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工坊 · 单位换算

怎么用 : 单位换算

美国 NIST 的官方文件里,BTU 有六个定义,horsepower 也有六个,彼此的差距最大到百分之一点五。一个只写“hp”、却不说自己用的是哪一个的换算器,有一半的时候是错的,而且谁也看不出来。

打开工具

单位换算器是那种大家觉得再简单不过的工具,也正因如此,从来没人去核对它的数字。可好几个非常常用的单位有两个、甚至六个互相竞争的定义。在 NIST 的官方文件里,BTU 有六个,彼此差半个百分点。horsepower 也有六个,机械版和电工版之间差百分之一点五。一个只写“hp”、不说清是哪一个的网站,让您丢掉的不只是精度。

所以这件工具会为每个单位显示:它换算到基准单位的确切系数、这个系数是按定义精确的还是只是约定值,以及它出自哪里——英寸和磅出自 1959 年的国际协定,升和标准大气压出自国际计量大会的决议,英制加仑出自英国 1985 年的法律。

它还点名了三个大多数换算器闷声抹平的坑:毫米汞柱和托并不相等;液量盎司在大西洋两岸的分法不一样;而美国测量英尺已于 2023 年 1 月 1 日正式废止。

怎么用

  1. 先选量的种类,输入您的数值,再选起始单位。
  2. 这个种类下的所有其他单位会一次性换算出来,下面那张表给出每一个的确切系数和出处。
  3. 被标出来的那一行,说明它是约定值,不是按定义精确的:毫米汞柱和 BTU 的其中一个定义就是这种情况。

支持的格式

这件工具既不收文件也不收文字。所有系数连同它们的出处都写在它的代码里,您可以自己去读。

什么都不用放进来

输入一个数值,选一个单位。不会去下载任何数表:系数就在工具的代码里,断网也照样用。

查看兼容性对照表

它的限制

有多个定义的单位一律点名,绝不合并

在 NIST 的官方表里,BTU 有六个定义,其中只有所谓“国际蒸汽表”那个被列为精确值:我们用的就是它,而且在屏幕上写明。horsepower 同样有六个,其中机械版是每秒 550 英尺磅,另有一个所谓电工版正好等于 746 瓦:百分之一点五的差距,落在一台电机上就不是小事。我们两个都提供,各自写明是哪一个。

毫米汞柱和托是两个不同的单位

托正好等于标准大气压的七百六十分之一,所以它是从一个定义算出来的。毫米汞柱则取决于一个约定的汞密度和一个约定的重力加速度:它的精确值指向一份要花钱买、我们没有读过的标准。NIST 的表把它们分开列出,却显示同一个四舍五入后的数值,这就解释了普遍的混淆。差距大约是千万分之一:对一条轮胎无所谓,对一次实验室测量就未必。我们把它们分开保留,并把那个只是约定值的标出来。

美制液量盎司和英制液量盎司的分法不一样

问题不只是加仑不同:美制一品脱是十六液量盎司,英制一品脱是二十。所以一份只说“液量盎司”、却不说自己是在大西洋哪一边写成的菜谱,误差大约百分之四。这里两种都提供,各自标明属于哪个体系。

美国测量英尺自 2023 年 1 月 1 日起废止

美国的计量和测绘主管机构已正式废弃它,决定于 2020 年 10 月刊登在联邦公报上,2022 年底生效。它等于 1200/3937 米,也就是比国际英尺大百万分之二:每走一英里差百分之一英尺,在一个一百万英尺的坐标上差两英尺。这里仍然保留它,标注为历史单位,因为老图纸里到处都是。

迪多点没有收录,因为找不到出处

没有任何计量机构定义它,而流传的数值彼此打架:按不同著作分别是 0.3759 毫米、0.376065 毫米、0.376 毫米、0.37594 毫米。这种互相矛盾恰恰证明没有什么可以照抄。所以我们只提供网页和排版用的那个点,它正好等于一英寸的七十二分之一,由万维网联盟白纸黑字定义。

食品标签上的卡路里是一片灰色地带,我们把它说出来

存在两种卡:热化学卡,正好等于 4.184 焦耳;以及所谓“国际蒸汽表”卡,正好等于 4.1868 焦耳。我们找到的第一手资料里,没有一份说清食品标签上那个“卡路里”用的是哪一个。更糟的是:欧盟的标签法规压根不用一个统一的换算比,而是按营养素给出四舍五入的系数,其中千焦和千卡的实际比值在 4.0 到 4.25 之间浮动。所以我们两种卡都提供、都写明,而不断言您那包饼干用的是哪一个。

关于这个工具的问题

为什么小数点后要显示这么多位?

因为这正是主题所在。一个四舍五入到两位小数的换算器,恰好盖住了这件工具存在的意义所在的那些差距:BTU 的两个定义之间、托和毫米汞柱之间、国际英尺和测量英尺之间。我们最多显示十五位有效数字,这是浏览器的浮点数所能承载的位数,一位也不多:再往后就不是数字了,是计算噪声。

怎么知道一个系数是精确的还是近似的?

第二张表的每一行都写着,并附出处。“按定义精确”是说有一份官方文本把这个数字定死了:一英寸等于 0.0254 米,是因为 1959 年的国际协定这么决定,不是因为谁量出来的。“约定值”是说这个数字取决于别的约定,比如毫米汞柱取决于汞的密度。我们顺带发现了一个坑:NIST 表里的粗体标的不是精确性,而是这个数值在所显示的位数内合得上。所以我们的标注来自定义的出处,不来自表格的排版。

你们用的是哪个 BTU 定义?

所谓“国际蒸汽表”那个,正好等于 1055.05585262 焦耳,也是 NIST 官方表里唯一列为精确值的一个。我们也提供热化学 BTU,约 1054.35 焦耳,标注为非精确。NIST 表里一共有六个,两端相差半个百分点;其余四个是按固定温度定义的,除了老的技术文献之外基本见不到了。

为什么要提供一个已经不存在的英尺?

因为 2023 年之前的美国图纸、地籍和坐标里到处都是它,总得换算。所以它在这里,但标着“2023 年废止”,免得有人选错。它跟国际英尺差百万分之二,看着可以忽略,直到您动的是一个坐标:一百万英尺用错了英尺来换算,就差出两英尺,也就是六十来厘米落在了错的位置上。

我输入的数字会被发到什么地方吗?

不会,而且这里没有什么可发的:系数写在工具的代码里,代码只送达一次,之后就由您的浏览器留着。按 F12 打开开发者工具,切到“网络”标签页,清空列表,然后想换算多少次就换算多少次:列表一直是空的。把网断掉,工具照样换算。

你们能加上某某单位吗?

也许可以,条件只有一个:它的定义得能在第一手资料里找到,也就是一份官方文本、一项决议、一部法律,或者一家计量机构的数表。迪多点不在这里,正是因为这个:四本著作给出四个不同的数值,而且没有哪个机构定义它。一个没有可核实定义的单位不会进入这件工具,因为它会把一个换算器变成带数字的传闻。